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问题:交叉公路


2008-06-30 21:02:13 3,408 0 发表评论 字体: 作者:C.K.
标签: 希望怀教书日志数学题

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问题:交叉公路

   有两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1350米处往北直行;乙从十字路口处向东直行。二人同时出发,10分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原速继续直行,又过了80分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。

答案:交叉公路

  分析与解 甲从十字路口南1350米处往北直行,乙从十字路口处向东直行,同时出发,10分钟后二人离十字路口距离相等,说明甲、乙二人10分钟共行了1350米,于是可以求出二人每分钟的速度和。又知道,二人继续行走80分钟,即从出发各行90分钟,二人离十字路口距离又相等,说明甲、乙二人90分钟行走的路程之差是1350米。于是又可以求出二人每分钟的速度差,进而求出甲、乙各自的速度。

  1350÷10=135(米)

  1350÷(10+80)=15(米)

  甲的速度是:(135+15)÷2=75(米)

  乙的速度是:(135-15)÷2=60(米)

  即甲的速度是每分钟75米,乙的速度是每分钟60米。

*********************************************************************************

例. 两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发10分钟,两人与十字路口的距离相等;出发后100分钟,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距离十字路口多少米?(二.16)
解:由甲、乙同时出发10分钟,两人与十字路口的距离OB = OC;可以想象为甲从A乙从O同时相向而行,10分钟相遇于B,共行1200米,所以甲、乙速度和为
           1200 ÷ 10=120(米)
由出发后100分钟,两人与与十字路口的距离再次相等,OD = OE,可以想象

为甲从A乙从O同时同向而行,100分钟甲追及乙于D,甲比乙100分钟多行1200米. 因此甲、乙速度差为   1200 ÷ 100=12(米)
因此,甲速为(120 + 12)÷ 2 = 66(米/分)
乙速为(120 -12)÷ 2 = 54(米/分)
第二次两人与十字路口等距时,他们距离十字路口O为54×100 = 5400(米).
另解:设甲的速度为 米/分,乙的速度为 米/分,则

答:第二次两人与十字路口等距时,他们距离十字路口为5400(米).

希望杯小学试题分类解析
20083611125237339.doc

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