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行程问题


2009-03-04 00:39:33 2,325 0 发表评论 字体: 作者:C.K.
标签: 华罗庚金杯小学教书日志数学行程问题

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第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)

甲车从A,乙车从 B 同时相向而行。两车第一次相遇后,甲车继续行驶4小时到达B,而乙车只行驶了1小时就到达A。  甲、乙两车的速度比是多少?

解:设,甲.乙两车速度分别为v1、v2.
∵甲车继续行驶4小时到达B,而乙只行驶1小时就到达A.
∴相遇后,甲走了4v1(即:相遇前乙走到路程);乙走了1×v2(即:相遇前甲走的路程)
∵两车第一次相遇前的时间一样。
∴(1×v2)/v1=(4v1)/v2,
∴4v1²=v2²
∴(v1/v2)²=1/4
∴v1/v2=1/2
答:甲.乙两车速度比是1∶2.

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设第一次相遇时间为X,根据题意列方程得:
4:X=X:1
X=2
路程一定时间比与速度比成反比
所以是1:2

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