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第十四届“华杯赛”决赛A试卷&答案小学


2009-04-26 11:20:58 11,613 1 发表评论 字体: 作者:C.K.
标签: 华怀赛华罗庚金杯教书日志

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第十四届华杯赛决赛A卷答案
一、填空:

1. 1+1=2
2. 4×2×4×2=64
3. 2的10次方=1024<2009<2的11次方, 1024÷7=146……2所以最后的数字是3
4. 设小正方形的边长是ⅹ厘米,则ⅹ+ⅹ+ⅹ+0.5ⅹ=91,ⅹ=26
5. 设这个班的学生共有ⅹ人,则Kⅹ+38=9ⅹ—3,有(9—K)ⅹ=41因为K、X都是整数,41是质数,所以9—K=1,K=8,X=41
6. A×B×C=11011×28,28是偶数,则A、B、C必有一个数是偶数且是4,剩下两个数的积=11011×7=1573×7×7,又因为A、B、C两两互质,剩下两个数是1573和7×7=49,所以A+B+C=4+49+1573=1626.
7. 根据题意○ +3◇=36,2▽+2○=50,☆+3○=41,3◇+▽=37,解得▽=13,○=12,◇=8,☆=5.   8×2+12+5=33
8. 根据公式(1+n)·n/2的积个位是3,十位是0可知:(1+n)和n/2是奇数,或(1+n)/2和n是奇数,且这两个数的个位必为7、9或1、3(相乘个位才得3).当这两个数的个位为7、9时,37×19=703最小;当这两个数的个位为1、3时,21×43=903最小。所以n最小值是37.


二、简答:

9. 1<1/2+1/3+1/5+1/7=247/210<2,

2- 247/210=173/210>1/2>24/143=1/11+1/13,所以这六个分数的和在1和2之间。
10.

10月第一天星期四,有3,5,8,11个月都有5个星期日
11.    [60,270]= 540
12.    1+3+5+……99+101=(1+101)/2×51=2601,2601-1949=652,要求K的最小值,则652-101-99-97-95-93-91=76=75+1,k=51-8= 43个
三、详答:

13. 高=4×2÷(3+5)=1,cd:ab=3:5,则两个三角形高之比是3:5,三角形oab的高是5/8,面积是5×5/8÷2= 25/16
14. 不同数字代表不同的数字,48×华杯赛=第十四届,积是四位数,则华一定是1,贺8是偶数,则届也是偶数,所以届可能是2或6

当届是6时,赛一定是7,杯可能2、3、5、9

48×127=6096不符合题意,48×157=7536不符合题意

48×137=6576不符合题意,48×197=9456不符合题意

当届是2时,赛一定是9,杯可能2、3、5、7

48×129=6192不符合题意,48×139=6672不符合题意

48×159=7632符合题意,48×179=8592不符合题意

则华杯赛是 159,48×159=7632

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