问题：交叉公路

问题：交叉公路

   有两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1350米处往北直行；乙从十字路口处向东直行。二人同时出发，10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原速继续直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。

答案：交叉公路

　　分析与解 甲从十字路口南1350米处往北直行，乙从十字路口处向东直行，同时出发，10分钟后二人离十字路口距离相等，说明甲、乙二人10分钟共行了1350米，于是可以求出二人每分钟的速度和。又知道，二人继续行走80分钟，即从出发各行90分钟，二人离十字路口距离又相等，说明甲、乙二人90分钟行走的路程之差是1350米。于是又可以求出二人每分钟的速度差，进而求出甲、乙各自的速度。

　　1350÷10=135（米）

　　1350÷（10+80）=15（米）

　　甲的速度是：（135+15）÷2=75（米）

　　乙的速度是：（135-15）÷2=60（米）

　　即甲的速度是每分钟75米，乙的速度是每分钟60米。

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例. 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等；出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？（二.16）
解：由甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离OB = OC；可以想象为甲从A乙从O同时相向而行，10分钟相遇于B，共行1200米，所以甲、乙速度和为
           1200 ÷ 10=120（米）
由出发后100分钟，两人与与十字路口的距离再次相等，OD = OE，可以想象



为甲从A乙从O同时同向而行，100分钟甲追及乙于D，甲比乙100分钟多行1200米. 因此甲、乙速度差为   1200 ÷ 100=12（米）
因此，甲速为（120 + 12）÷ 2 = 66（米/分）
乙速为（120 -12）÷ 2 = 54（米/分）
第二次两人与十字路口等距时，他们距离十字路口O为54×100 = 5400（米）.
另解：设甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分，则

答：第二次两人与十字路口等距时，他们距离十字路口为5400（米）.