《梯形面积计算》说课稿

各位领导、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第9册《梯形面积的计算》。

　　梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，掌握了面积的概念、单位，理解了平行四边形及三角形面积计算公式的基础上进行教学的。梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。

　　教材在编排上不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是给出一个梯形，引发学生思考怎样象求三角形面积那样也把梯形转化为已学过的图形再计算面积。我认为这样的编排符合学生的认知规律，而且为学生旧知到新知的迁移提供了条件，教材只给出了一种转化方法，对学生的思维牵制得过死，不利于学生主体性的发挥。考虑到学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算，有了一定的图形转化基础，而且程度好的学生已经掌握了这种转化的方法，所以在实际教学中我突破教材以导为主的限制，允许学生任意剪拼，摆拼自己手中的2个梯形，使学生完全通过自己的探索加深对转化思想的理解，从而发现公式，这样加工为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，同时学生动手操作能力和知识迁移能力在操作、思考的过程中得以提高。

　　基于以上对教材的理解与加工，确立如下教学目标与重难点：

教学目标：

1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。
2、通过教学培养学生分析理解能力。实际操作能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　结合当前自主教学中以学生为主，充分发挥学生主体性的指导思想，依据学生已有的知识基础和对教材的理解，在实际教学中我尽量减少不必要的导，把更多的自主权交给学生，让学生自己去探索，自己去发现，主动参与到梯形面积公式的推导过程，以学习主人的心态投入到学习中，

我用到的教具：梯形图片、剪刀、挂图、演示器

鉴于以上的认识和理解，我的教学设计分以下四步进行

一、复习铺垫、以旧引新

首先出示必要的复习题

1、说出下面图形的面积计算公式并求出面积。

指名说出下面图形的面积计算公式并求出面积，教师板书平行四边形的面积计算公式，同 时追问：三角形面积公式是怎样推导出来的，在学生充分回答的基础上出示一个梯形。

2、指出梯形的上底、下底和高

然后教师帮助学生将数学知识与实际问题建立联系，指出这个梯形就是民心河水渠的水闸面，它的面积应该怎样计算呢？很自然地引入课题，梯形面积的计算。
针对教材新旧知识的联结点，我设计了两道复习题，意在使学生在巩固旧知识的同时为新知识的学习做好知识和方法上的铺垫，同时将枯燥的数学知识，与实际生活中的问题联系起来，借助学生试图解决问题的强烈动机，激起他们对本节内容的学习兴趣和欲望，为学生学习新知做好了心理上的准备。

二、操作探索，推导公式

教师进一步启发：能不能象前面求三角形面积那样，也把梯形转化成以前学过的图形再算面积呢？给学生一定的思考时间后，出示思考题：
1、手中的两个梯形可以转化成我们以前学过的哪些图形？
2、每个梯形的面积与剪拼成的图形的面积有什么关系？怎样求梯形的面积？

让学生拿出准备好的梯形结合思考题剪一剪、拼一拼，想一想，说一说，对学生操作过程中出现的问题，教师给予及时的指导。
通过尝试学生会发现只有两个完全一样的梯形拼在一起才容易推导出梯形的面积公式。
学生可能会有以下几种做法。

1、把两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形，正方形或长方形，等腰梯形的面积不会求，所以就来研究拼成长方形、正方形的情况，这样每个直角梯形的面积就是所拼图形面积的一半。
2、把两个完全一样的一般梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
3、把两个完全一样的等腰梯形可以拼成平行四边形，每个等腰梯形的面积也是所拼平行四边形面积的一半。

学生还可能会有以下做法：

一、沿梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形
二、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形
三、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

　　对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。回顾操作的过程，师生共同总结出：因为长方形，正方形是平行四边形的特例。所以两个完全一样的梯形就可以拼成平行四边形。所拼平行四边形的底是梯形上底与下底的和，所拼平行四边形的高与原梯形的高相等。因为平行四边形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面积的2倍，所以等腰梯形的面积=上底与下底的和×高÷2，接着出示字母表达公式。

这一环节，我突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

三、联系实际、应用公式

　　知道了梯形的面积计算公式后，随即让学生学以致用，出示例题，独立解答，订正完后再把学生的目光拉回到民心河水渠中，运用公式学生很容易求出水闸面的面积。

　　至此，学生不仅利用梯形面积公式解决了实际生活中遇到的问题，体验到成功的喜悦，体会到学习数学知识真的能解决问题，而且提高了自己运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合。最后看书置疑，查漏补缺。

四、灵活运用，解决问题

1、 直接计算梯形的面积。
2、 判断正误。
（1）平行四边形面积是梯形面积的二倍。（ ）
（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
（3）一个梯形上底是2厘米，下底是7厘米，高是4厘米这个梯形的面积是36平方厘米。（ ）

1、2题为突出重点的基本练习，目的是使学生通过实践对梯形面积公式有一个比较全面的理解。
3、 量出梯形的上底、下底和高，算出它的面积。
4、 一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共有果树多少棵？
3、4题为联系实际的综合练习，以培养学生利用所学面积公式解决实际问题的能力。
总之，这节课我打破教材的局限，从生活中遇到的实际问题导入，注重培养学生学习数学知识的兴趣，同时砍掉教师不必要的导，为学生提供了一个自主学习的空间，使学生在亲身体验中发现公式，并能正确的运用公式解决实际生活中的问题，帮助学生真正成为自己的主人，学习的主人。