分数应用题

1. 宁宁和佳佳去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后宁宁用自己的钱的3/5，佳佳用自己的钱的2/3，各买了一本，宁宁剩下的钱比佳佳剩下的钱多5元，两人原来各有多少钱？（用算术方法解）

【解答】

（1）抓不变量

5÷（1÷3/5－1÷2/3）＝30
30÷3/5＝50
30÷2/3＝45

把书钱看作1，1÷3/5 就是宁宁所带的钱的分率；1÷2/3 就是佳佳所带的钱的分率；
两人花了同样多的钱，然后相差5元，说明之前也相差5元，所以用5÷分率差。

（2）两人的钱数比是2/3：3/5＝10：9，所以宁宁有5÷1/10＝50元，佳佳有5÷1/9＝45元


2. 有两个车间，甲车间的人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间，这时甲车间的人数是乙车间的3/4，乙车间原有多少人？

【解答】

（1）凑一种方法：

　　根据题意可以得出：甲比乙的3／4少10×3／4＋10＝17.5人。

　　所以，乙的3／4比4／5少：30－17.5＝12.5人。

　　乙车间原有：12.5÷（4／5－3／4）＝250（人）。

（2）把乙车间调走10人后看作单位“1”，原来的4/5如果还是单位1的4/5，要减少4/5*10人，现在是多了10人，是“1”的3/4，所以3/4比4/5少30-10-4/5*10=12         12÷（4/5-3/4）+10=250人    


3. 单位"1"不一样

    甲乙丙三人共运一批水泥，甲运了总数的3/7，比乙多运9.94吨，乙运的吨数占丙的2/3。求这批水泥的重量。

【解答】

乙丙运了1-3/7=4/7
乙运了4/7×2÷（2+3）=8/35
甲比乙多运3/7-8/35=1/5
这批水泥的重量9.94÷1/5=49.7


4. 当水结成冰时体积增加1/11，当冰化成水时，体积要减少几分之几？

解法一：
当水结成冰时把水的体积作为单位“1”，则冰为12/11
当冰化成水时把冰的体积作为单位“1”，根据上述，冰为12/11，水为1，则（12/11－1）÷12/11＝1/12

解法二：
把水的体积看作1，冰的体积是1＋1/11＝12/11，
1/11÷12/11＝1/12。
解法三：
假设水有11立方米，求出水结成冰后的体积是12立方米，再求出冰化成水后体积减少几分之几。